搶凳子游戲游戲規(guī)則： 老師宣布開始,4位同學(xué)就圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。準(zhǔn)備好了嗎？

數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題新課標(biāo)人教版六年級(jí)下冊

1.理解最簡單的“鴿巢問題”及“鴿巢問題”的一般形式。 2. 讓學(xué)生采用操作的方法進(jìn)行枚舉及假設(shè)探究“鴿巢問題”。 3.會(huì)用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)

小組合作：拿出4枝鉛筆和3個(gè)文具盒，把這4枝筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中擺一擺，放一放，看有幾種情況？例1：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。為什么呢？怎樣解釋這種現(xiàn)象？

第一種情況

第二種情況

第三種情況

第四種情況

不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。請(qǐng)同學(xué)們觀察不同的擺法，能發(fā)現(xiàn)什么？

例題不管怎么放總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。

可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒。也就是先平均分，然后把剩下的1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。

請(qǐng)同學(xué)們把4分解成三個(gè)數(shù)，共有幾種情況？（4,0,0）、（3,1,0）（2,2,0）、（2,1,1）分解法每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)不小于2。

把這4枝鉛筆放進(jìn)這3個(gè)文具盒中,不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。 鴿巢問題 (也叫“鴿巢原理”)

數(shù)學(xué)小知識(shí)：鴿巢問題的由來。 最先發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。

把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里呢？拓展把8枝鉛筆放進(jìn)7個(gè)文具盒里呢？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？只要鉛筆的枝數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。

如果放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2，多3，多4呢？思考：

原理1： 把多于n個(gè)的物體放到n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。 鴿巢原理

解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體，哪是抽屜物體個(gè)數(shù)÷抽屜個(gè)數(shù)有余數(shù) 商+1無余數(shù) 商總有一個(gè)抽屜至 少有（）個(gè)物體物體抽屜

5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？解決問題

解決問題如果一個(gè)鴿籠飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)四只鴿子， 剩下一只，要飛進(jìn)其中的任何一個(gè)鴿籠里。 不管怎么飛，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。

5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？解決問題5 ÷ 4＝ 1（只） · · · · · ·1 （只） 1﹢1＝ 2（只）

某學(xué)校有31名學(xué)生是6月份出生的，那么，其中至少有兩名學(xué)生的生日是在同一天。試一試吧！為什么？

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